河北開放大學工程數學（本）作業答案

工程數學（本）

學校: 河北開放大學

平臺: 國家開放大學

題目如下：

1. 1. n階行列式中元素的代數余子式與余子式之間的關系是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 2. 若A為3×4矩陣，B為2×5矩陣，且乘積AC'B'有意義，則C為（ ）矩陣.

A. 4×5

B. 5×4

C. 4×2

D. 2×4

答案: 5×4

3. 3. 設，則BA-1（ ）.

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 4. 設A,B均為n階可逆矩陣，則下列運算關系正確的是（　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 5. 下列結論正確的是（　）．

A. 對任意方陣A，A+A'是對稱矩陣

B. 若A,B均為n階對稱矩陣，則AB也是對稱矩陣

C. 若A,B均為n階非零矩陣，則AB也是非零矩陣

D. 若A,B均為n階非零矩陣，則

答案: 對任意方陣A，A+A'是對稱矩陣

6. 6. 方陣A可逆的充分必要條件是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 7. 二階矩陣（　）．

A.

B.

C.

D.

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8. 8. 向量組的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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9. 9. 設向量組為，則（　）是極大無關組．

A.

B.

C.

D.

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10. 10. 用消元法得 的解 為（　）．

A.

B.

C.

D.

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11. 11. 兩個不同階的矩陣可以相加．（ ）

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12. 12. 設A是對角矩陣，則A=A'．（ ）

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13. 13. 若為對稱矩陣，則a=-3．（ ）

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14. 14. 設，則．（ ）

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15. 15. 設A是n階方陣，則A可逆的充要條件是 r（A）=n．（ ）

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16. 16.

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17. 17. 是關于x的一個一次多項式，則該多項式一次項的系數是．

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18. 18. 乘積矩陣中元素C23=

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19. 19. 設A,B均為3階矩陣，且，則．

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20. 20. 矩陣的秩為

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21. 1. 設線性方程組的兩個解，則下列向量中（ ）一定是的解.

A.

B.

C.

D.

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22. 2. 設與分別代表非齊次線性方程組的系數矩陣和增廣矩陣，若這個方程組無解，則（　）．

A.

B.

C.

D.

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23. 3. 以下結論正確的是（　）．

A. 方程個數小于未知量個數的線性方程組一定有解

B. 方程個數等于未知量個數的線性方程組一定有唯一解

C. 方程個數大于未知量個數的線性方程組一定有無窮多解

D. 齊次線性方程組一定有解

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24. 4. 若向量組線性無關，則齊次線性方程組 （　）．

A. 無解

B. 有非零解

C. 只有零解

D. 有無窮多解

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25. 5. 矩陣A的特征多項式，則A的特征值為 ( )．

A.

B.

C.

D. ，，

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26. 6. 設矩陣的特征值為0，2，則3A的特征值為 ( ) ．

A. 0,2

B. 0,6

C. 0,0

D. 2,6

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27. 7. 設是矩陣A的屬于不同特征值的特征向量，則向量組的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 不能確定

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28. 8. 設A,B為兩個隨機事件，則（　）成立．

A.

B.

C.

D.

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29. 9. 若事件A，B滿足，則A與B一定（ 　）．

A. 不互斥

B. 相互獨立

C. 互不相容

D. 不相互獨立

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30. 10. 某購物抽獎活動中，每人中獎的概率為3. 則3個抽獎者中恰有1人中獎的概率為（　）．

A.

B. 0.3

C.

D.

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31. 11. 線性方程組可能無解．（ ）

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32. 12. 當1時，線性方程組只有零解．（ ）

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33. 13. 設A是三階矩陣，且，則線性方程組AX=B有無窮多解．（ ）

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34. 14. 若向量組線性相關，則也線性相關．（ ）

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35. 15. 若A矩陣可逆，則零是A的特征值．（ ）

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36. 16. 若線性方程組有非零解，則

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37. 17. 向量組線性．

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38. 18. 設齊次線性方程組的系數行列式，則這個方程組有 解。

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39. 19. 線性方程組AX=B中的一般解的自由元的個數是2，其中A是4x5矩陣，則方程組增廣矩陣=

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40. 20. 設A為n階方陣，若存在數和非零n維向量X，使得，則稱數為A的

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41. 1. 同時擲3枚均勻硬幣，恰好有2枚正面向上的概率為（　）．

A. 0.5

B. 0.25

C. 0.125

D. 0.375

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42. 2. 設A，B是兩事件，則下列等式中（ ）是不正確的．

A. ，其中A，B相互獨立

B. ，其中

C. ，其中A，B互不相容

D. ，其中

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43. 3. 對于事件，命題（　）是正確的．

A. 如果互不相容，則互不相容

B. 如果，則

C. 如果對立，則對立

D. 如果相容，則相容

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44. 4. 為兩個事件，且，則（　）．

A.

B.

C.

D.

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45. 5. 設隨機變量，且，則參數與分別是（　）．

A. 0, 4

B. 0, 2

C. 4, 0

D. 2, 0

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46. 6. 設為連續型隨機變量的密度函數，則對任意的，（　）．

A.

B.

C.

D.

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47. 7. 設連續型隨機變量X的密度函數為，分布函數為，則對任意的區間，（　）．

A.

B.

C.

D.

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48. 8. 設是隨機變量，，設，則（　）．

A.

B.

C.

D.

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49. 9. 設是來自正態總體（均未知）的樣本，則（　）是統計量．

A.

B.

C.

D.

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50. 10. 設是來自正態總體的樣本，則檢驗假設采用統計量U =（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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51. 11. 若事件相互獨立，且，則．（ ）

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52. 12. 擲兩顆均勻的骰子，事件“點數之和為3”的概率是．（ ）

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53. 13. 已知連續型隨機變量X的分布函數F(x)，且密度函數f(x)連續，則．（ ）

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54. 14. 若，則．（ ）

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55. 15. 設是來自正態總體的容量為2的樣本，其中為未知參數，則是的無偏估計．（ ）

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56. 16. 設是兩個隨機事件，且，則稱為事件B發生的條件下，事件A發生的．

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57. 17. 已知，則A,B當事件相互獨立時，．

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58. 18. 若，則

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59. 19. 若二維隨機變量（X,Y）的相關系數，則稱X,Y

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60. 20. 若都是的無偏估計，而且，則稱比更

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